a. Uang yang diterima Leo jika bunga dibayarkan 1 kali dalam setahun adalah senilai Rp. 102.042.500
b. Uang yang diterima Leo 6 tahun kemudian adalah senilai Rp. 243.444.250
c. Uang yang diterima Leo jika bunga dibayarkan 4 kali dalam setahun adalah senilai Rp. 103.157.250
d. Uang yang diterima Leo selama 3 tahun jika bunga dibayarkan setiap bulannya adalah senilai Rp. 150.774.225
e. Bunga yang diterima Leo jika uang disimpan selama 5 tahun adalah sebesar Rp. 105.837.984.
f. Nilai dari uang yang diterima sekarang pada akhir tahun ke 3 adalah senilai Rp. 120.393.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai waktu uang adalah suatu keadaan saat dimana menunjukkan uang memiliki nilai waktu atau time value artinya nilai uang yang kita terima saat ini lebih bernilai dibandingkan kita menerima uang dimasa mendatang.
Nilai waktu uang dibedakan menjadi dua yaitu nilai waktu sekarang dan nilai waktu yang akan datang. Nilai waktu sekarang atau present value adalah sejumlah uang yang akan diterima pada saat mendatang atau pada masa depan. Nilai waktu yang akan datang atau bisa disebut future value adalah uang yang akan diterima dimasa depan dari sejumlah uang yang diterima sekarang.
Bunga adalah suatu simpanan yang dibayarkan pada akhir suatu waktu yang telah disepakati bersama. Bunga dibedakan menjadi 2 yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk.
Diketahui : Leo mempunyai uang senilai Rp. 85.750.000 yang akan ditabung di bank dengan suku bungan 19% per tahun.
Ditanya :
- Berapa uang yang diterima Leo bila bunga dibayarkan sekali dalam setahun?
- Berapa uang yang diterima Leo pada 6 tahun kemudian?
- Berapa uang yang diterima Leo bila bunga dibayar 4 kali setahun?
- Berapa uang yang diterima Leo selama 3 tahun bila bunga dibayarkan setiap bulan?
- Berapa bunga yang diterima Leo jika disimpan selama 5 tahun?
- Jika tingkat bunga berubah-ubah (thn ke- 1 = 10%, thn ke 2 = 12%, tah un ke 3 = 14%), maka nilai dari uang yg diterima sekarang pada akhir tahun ke-3 adalah?
Jawab :
- Uang yang diterima Leo jika bunga dibayarkan sekali dalam setahun :
[tex]FV = Po (1 +b)^{t}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +\frac{19}{100} )^{1}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +0,19)^{1}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1,19)[/tex]
[tex]FV = Rp. 102.042.500[/tex]
Maka, uang yang diterima Leo jika bunga dibayarkan 1 kali dalam setahun adalah senilai Rp. 102.042.500
- Uang yang diterima Leo 6 tahun kemudian :
[tex]FV = Po (1 +b)^{t}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +\frac{19}{100} )^{6}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +0,19 )^{6}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (2,839 )[/tex]
[tex]FV = Rp. 243.444.250[/tex]
Maka, uang yang diterima Leo 6 tahun kemudian adalah senilai Rp. 243.444.250
- Uang yang diterima Leo bila bunga dibayar 4 kali setahun :
[tex]FV = Po (1 +\frac{b}{m} )^{t.m}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +\frac{0,19}{4} )^{4.1}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +0,0475 )^{4}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1,0475)^{4}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1,203 )[/tex]
[tex]FV = Rp. 103.157.250[/tex]
Maka, uang yang diterima Leo jika bunga dibayarkan 4 kali dalam setahun adalah senilai Rp. 103.157.250
- Uang yang diterima Leo selama 3 tahun bila bunga dibayarkan setiap bulan :
[tex]FV = Po (1 +\frac{b}{m} )^{t.m}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +\frac{0,19}{12} )^{3.12}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +\frac{0,19}{12} )^{36}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +0.0158)^{36}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1,758)[/tex]
[tex]FV = Rp. 150.774.225[/tex]
Maka, uang yang diterima Leo selama 3 tahun jika bunga dibayarkan setiap bulannya adalah senilai Rp. 150.774.225
- Bunga yang diterima Leo jika disimpan 5 tahun dengan suku bunga 19% :
Bunga = Rp. 85.750.000 × 19%
Bunga = Rp. 16.292.500
Setelah 1 Tahun uang berubah menjadi
= Rp. 85.750.000 + Rp. 16.292.500
= Rp. 102.042.500
Setelah 2 Tahun uang berubah menjadi
= Rp. 85.750.000 + (19% × Rp. 102.042.500)
= Rp. 105.138.075
Setelah 3 Tahun uang berubah menjadi
= Rp. 85.750.000 + (19% × Rp. 105.138.075)
= Rp. 105.726.234
Setelah 4 Tahun uang berubah menjadi
= Rp. 85.750.000 + (19% × Rp. 105.726.234)
= Rp. 105.837.984
Setelah 3 Tahun uang berubah menjadi
= Rp. 85.750.000 + (19% × Rp. 105.837.984)
= Rp. 105.859.217
Sehingga bunga yang diterima Leo jika uang disimpan selama 5 tahun adalah sebesar Rp. 105.837.984.
- Jika tingkat bunga berubah-ubah (tahun ke- 1 = 10%, tahun ke 2 = 12%, tahun ke 3 = 14%), maka nilai dari uang yg diterima sekarang pada akhir tahun ke-3 :
[tex]FV = Po (1 +b)^{t}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1 +0,1)^{1} . (1 +0,12)^{1}. (1 +0,14)^{1}[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1,1) . (1,12). (1,14)[/tex]
[tex]FV = Rp. 85.750.000 (1,404)[/tex]
[tex]FV = Rp. 120.393.000[/tex]
Maka, nilai dari uang yang diterima sekarang pada akhir tahun ke 3 adalah senilai Rp. 120.393.000
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi nilai waktu pada uang pada https://brainly.co.id/tugas/6481038
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
